muriels equation\nmuriel says she has written a system of two linear equations that has an infinite number…

Explanation:

Step1: Reescribe la ecuación dada en forma pendiente - intersección

Dada $3y = 2x-9$, despeja $y$: $y=\frac{2}{3}x - 3$. Un sistema de ecuaciones lineales tiene un número infinito de soluciones cuando las ecuaciones representan la misma recta, es decir, tienen la misma pendiente y el mismo intercepto en $y$.

Step2: Analiza cada opción

• Para $2y=x - 4.5$, despejando $y$ se obtiene $y=\frac{1}{2}x-2.25$. La pendiente es $\frac{1}{2}$, no es la misma que la de la ecuación dada.
• Para $y=\frac{2}{3}x - 3$, la pendiente es $\frac{2}{3}$ y el intercepto en $y$ es $- 3$, igual que la ecuación $3y = 2x-9$ después de despejar $y$.
• Para $6y = 6x-27$, despejando $y$ se obtiene $y=x - 4.5$. La pendiente es $1$, no es la misma que la de la ecuación dada.
• Para $y=\frac{3}{2}x-4.5$, la pendiente es $\frac{3}{2}$, no es la misma que la de la ecuación dada.

Answer:

$y=\frac{2}{3}x - 3$