which number completes the system of linear inequalities represented by the graph? y≥2x - 2 and x + 4y≥

Answer:

-4

Explanation:

Step1: Encontrar el punto de intersección

Observando la gráfica, el punto de intersección de $y = 2x-2$ y la otra recta parece ser $(0, - 2)$.

Step2: Reescribir la segunda desigualdad

La segunda desigualdad es $x + 4y\geq k$. Reescribimos la ecuación de la recta correspondiente $x + 4y=k$.

Step3: Sustituir el punto de intersección

Sustituimos $x = 0$ y $y=-2$ en $x + 4y=k$. Tenemos $0+4\times(-2)=k$.

Step4: Calcular el valor de k

$0 - 8=k$, entonces $k=-4$.