on a number line, a number, b, is located the same distance from 0 as another number, a, but in the opposite…

on a number line, a number, b, is located the same distance from 0 as another number, a, but in the opposite direction. the number b varies directly with the number a. for example (b = 2\frac{3}{4}) when (a=-2\frac{3}{4}). which equation represents this direct variation between a and b?\n(b = -a)\n(-b=-a)\n(b - a = 0)\n(b(-a)=0)
Answer
Answer:
A. $b = -a$
Explanation:
Step1: Comprender la ubicación en la recta numérica
Los números $a$ y $b$ están a la misma distancia de 0 pero en direcciones opuestas. Esto significa que son opuestos.
Step2: Analizar el ejemplo dado
Dado $a=- 2\frac{3}{4}$ y $b = 2\frac{3}{4}$, se cumple que $b=-a$ ya que $2\frac{3}{4}=-(-2\frac{3}{4})$.
Step3: Verificar las opciones
- Para $b = -a$, se ajusta a la relación de números opuestos.
- Para $-b=-a$, entonces $b = a$, lo cual no es correcto.
- Para $b - a=0$, entonces $b = a$, incorrecto.
- Para $b(-a)=0$, implica que $b = 0$ o $a = 0$, lo cual no se ajusta al enunciado.