which number line represents the solution set for the inequality -4(x + 3) ≤ -2 - 2x?

Explanation:

Step1: Expand la expresión

$$-4(x + 3)\leq - 2-2x$$ $$-4x-12\leq - 2-2x$$

Step2: Mueve los términos con x al mismo lado

$$-4x + 2x\leq - 2+12$$

Step3: Simplifica los términos

$$-2x\leq10$$

Step4: Despeja x

Dividiendo ambos lados por - 2 y cambiando el sentido de la desigualdad (ya que se divide entre un número negativo): $$x\geq - 5$$

Answer:

El número de línea que representa la solución es la que tiene una flecha que comienza en - 5 (con un círculo cerrado en - 5) y se extiende hacia la derecha. Es decir, la segunda opción mostrada en la imagen (el número de línea que tiene un círculo cerrado en - 5 y una flecha que se extiende hacia los números positivos).