a parking garage charges $5.50 to park for 4 hours and $7.75 to park for 7 hours. if the cost is a linear…
a parking garage charges $5.50 to park for 4 hours and $7.75 to park for 7 hours. if the cost is a linear function of the number of hours parked, what is the cost to park for 3 hours?\n$2.25\n$2.50\n$3.25\n$4.75
Answer
Explanation:
Step1: Encontrar la pendiente
La pendiente $m$ de una función lineal $y = mx + b$ se calcula como $m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$. Aquí, $x$ es el número de horas y $y$ es el costo. Dados los puntos $(4,5.50)$ y $(7,7.75)$, entonces $m=\frac{7.75 - 5.50}{7 - 4}=\frac{2.25}{3}=0.75$.
Step2: Encontrar la intersección en el eje - y
Usamos la ecuación $y=mx + b$ y el punto $(4,5.50)$. Sustituyendo $x = 4$, $y = 5.50$ y $m = 0.75$: $5.50=0.75\times4 + b$. Entonces $5.50 = 3 + b$, y $b=5.50 - 3=2.50$.
Step3: Calcular el costo para 3 horas
La ecuación de la función lineal es $y = 0.75x+2.50$. Sustituyendo $x = 3$: $y=0.75\times3 + 2.50=2.25+2.50 = 4.75$.
Answer:
$4.75$