phyllis solved the compound inequality 16 ≤ 2(3x - 1) < 28. she began by first breaking the inequality into…

Explanation:

Step1: Separar la desigualdad compuesta

Separamos $16\leq2(3x - 1)<28$ en $16\leq2(3x - 1)$ y $2(3x - 1)<28$.

Step2: Resolver $16\leq2(3x - 1)$

Dividimos ambos lados por 2: $\frac{16}{2}\leq\frac{2(3x - 1)}{2}$, lo que da $8\leq3x - 1$. Luego sumamos 1 a ambos lados: $8 + 1\leq3x-1 + 1$, es decir $9\leq3x$. Finalmente, dividimos por 3: $\frac{9}{3}\leq\frac{3x}{3}$, y obtenemos $3\leq x$.

Step3: Resolver $2(3x - 1)<28$

Dividimos ambos lados por 2: $\frac{2(3x - 1)}{2}<\frac{28}{2}$, lo que da $3x - 1<14$. Sumamos 1 a ambos lados: $3x-1 + 1<14 + 1$, es decir $3x<15$. Dividimos por 3: $\frac{3x}{3}<\frac{15}{3}$, y obtenemos $x<5$.

Answer:

La solución es $3\leq x<5$, que se representa en la recta numérica con un círculo cerrado en 3 y un círculo abierto en 5 y la región entre ellos. La gráfica correcta es la segunda (con un círculo abierto en 3 y un círculo cerrado en 5 y la región entre ellos).