what other points are on the line of direct variation through (5, 12)? check all that apply. (0, 0) (2.5, 6)…

what other points are on the line of direct variation through (5, 12)? check all that apply. (0, 0) (2.5, 6) (3, 10) (7.5, 18) (12.5, 24) (15, 36)
Answer
Explanation:
Step1: Encontrar la constante de variación
Para una relación de variación directa $y = kx$, donde $k$ es la constante de variación. Dado el punto $(5,12)$, entonces $k=\frac{y}{x}=\frac{12}{5} = 2.4$.
Step2: Comprobar cada punto
- Para el punto $(0,0)$: $y=kx$, sustituyendo $x = 0$, $y=2.4\times0 = 0$. Este punto está en la línea.
- Para el punto $(2.5,6)$: $k=\frac{y}{x}=\frac{6}{2.5}=2.4$. Este punto está en la línea.
- Para el punto $(3,10)$: $k=\frac{y}{x}=\frac{10}{3}\approx3.33\neq2.4$. Este punto no está en la línea.
- Para el punto $(7.5,18)$: $k=\frac{y}{x}=\frac{18}{7.5}=2.4$. Este punto está en la línea.
- Para el punto $(12.5,24)$: $k=\frac{y}{x}=\frac{24}{12.5}=1.92\neq2.4$. Este punto no está en la línea.
- Para el punto $(15,36)$: $k=\frac{y}{x}=\frac{36}{15}=2.4$. Este punto está en la línea.
Answer:
$(0,0)$, $(2.5,6)$, $(7.5,18)$, $(15,36)$