which polynomial is prime?\no (3x^{3}+3x^{2}-2x - 2)\no (3x^{3}-2x^{2}+3x - 4)\no (4x^{3}+2x^{2}+6x + 3)\no…

Explanation:

Step1: Tester la factorisation par regroupement pour chaque polynôme.

Pour le polynôme $3x^{3}+3x^{2}-2x - 2$, on peut regrouper comme suit : $3x^{2}(x + 1)-2(x + 1)=(x + 1)(3x^{2}-2)$. Pour le polynôme $4x^{3}+2x^{2}+6x + 3$, on regroupe : $2x^{2}(2x + 1)+3(2x + 1)=(2x + 1)(2x^{2}+3)$. Pour le polynôme $4x^{3}+4x^{2}-3x - 3$, on regroupe : $4x^{2}(x + 1)-3(x + 1)=(x + 1)(4x^{2}-3)$. Pour le polynôme $3x^{3}-2x^{2}+3x - 4$, on essaie de regrouper : $(3x^{3}-2x^{2})+(3x - 4)=x^{2}(3x - 2)+(3x - 4)$. On ne peut pas factoriser ce polynôme en utilisant des facteurs non - constants avec des coefficients rationnels.

Answer:

$3x^{3}-2x^{2}+3x - 4$