which are the possible side lengths of a triangle?\n3 cm, 5 cm, 9 cm\n4 cm, 8 cm, 10 cm\n6 cm, 9 cm, 17…

Explanation:

Step1: Recuerda la desigualdad triangular

La desigualdad triangular establece que para cualquier triángulo, la suma de las longitudes de cualquier par de lados debe ser mayor que la longitud del tercer lado.

Step2: Comprueba el primer conjunto

Para 3 cm, 5 cm, 9 cm: $3 + 5=8<9$, no es un triángulo.

Step3: Comprueba el segundo conjunto

Para 4 cm, 8 cm, 10 cm: $4 + 8 = 12>10$; $4+10 = 14>8$; $8 + 10=18>4$. Es un triángulo.

Step4: Comprueba el tercer conjunto

Para 6 cm, 9 cm, 17 cm: $6 + 9=15<17$, no es un triángulo.

Step5: Comprueba el cuarto conjunto

Para 8 cm, 10 cm, 18 cm: $8 + 10 = 18$, no es un triángulo (debe ser estrictamente mayor).

Answer:

4 cm, 8 cm, 10 cm