what is the product of $(5^{-1})(5^{-3})$?\n$\frac{1}{625}$\n$\frac{1}{25}$\n$25$\n$125$

Explanation:

Step1: Aplicar la regla de exponentes

Para $a^m\times a^n=a^{m + n}$, aquí $a = 5$, $m=-1$ y $n=-3$. Entonces $5^{-1}\times5^{-3}=5^{-1+( - 3)}$.

Step2: Calcular el exponente

$-1+( - 3)=-1 - 3=-4$. Así, $5^{-1}\times5^{-3}=5^{-4}$.

Step3: Convertir el exponente negativo a positivo

Según la regla $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$, entonces $5^{-4}=\frac{1}{5^4}$.

Step4: Calcular $5^4$

$5^4 = 5\times5\times5\times5=625$. Entonces $\frac{1}{5^4}=\frac{1}{625}$.

Answer:

$\frac{1}{625}$