which products result in a difference of squares? select three options. (x - y)(y - x) (6 - y)(6 - y) (3 +…

Explanation:

Step1: Record la fórmula de diferencia de cuadrados

La fórmula de diferencia de cuadrados es $(a + b)(a - b)=a^{2}-b^{2}$.

Step2: Analizar $(x - y)(y - x)$

$(x - y)(y - x)=-(x - y)(x - y)=-(x - y)^{2}$, no es una diferencia de cuadrados.

Step3: Analizar $(6 - y)(6 - y)=(6 - y)^{2}$

Es un binomio al cuadrado, no una diferencia de cuadrados.

Step4: Analizar $(3+xz)(-3 + xz)$

Aquí $a = xz$ y $b = 3$, entonces $(3+xz)(-3 + xz)=(xz + 3)(xz - 3)=(xz)^{2}-3^{2}=x^{2}z^{2}-9$, es una diferencia de cuadrados.

Step5: Analizar $(y^{2}-xy)(y^{2}+xy)$

Aquí $a = y^{2}$ y $b = xy$, entonces $(y^{2}-xy)(y^{2}+xy)=(y^{2})^{2}-(xy)^{2}=y^{4}-x^{2}y^{2}$, es una diferencia de cuadrados.

Step6: Analizar $(64y^{2}+x^{2})(-x^{2}+64y^{2})$

Aquí $a = 64y^{2}$ y $b = x^{2}$, entonces $(64y^{2}+x^{2})(-x^{2}+64y^{2})=(64y^{2}+x^{2})(64y^{2}-x^{2})=(64y^{2})^{2}-(x^{2})^{2}=4096y^{4}-x^{4}$, es una diferencia de cuadrados.

Answer:

C. $(3+xz)(-3 + xz)$ D. $(y^{2}-xy)(y^{2}+xy)$ E. $(64y^{2}+x^{2})(-x^{2}+64y^{2})$