which products result in a perfect square trinomial? select three options.\n(-x + 9)(-x - 9)\n(xy + x)(xy +…

Answer:

B. ((xy + x)(xy + x)), C. ((2x - 3)(-3 + 2x)), E. ((4y^{2}+25)(25 + 4y^{2}))

Explanation:

Step1: Rappel de la formule

Un trinôme carré parfait est de la forme ((a\pm b)^2=a^{2}\pm2ab + b^{2}), ou de la forme ((a + b)(a + b)) ou ((a - b)(a - b)).

Step2: Vérifier l'option A

((-x + 9)(-x - 9)=(-x)^{2}-9^{2}=x^{2}-81), ce n'est pas un trinôme carré parfait.

Step3: Vérifier l'option B

((xy + x)(xy + x)=(xy + x)^{2}=(xy)^{2}+2x\cdot xy+x^{2}=x^{2}y^{2}+2x^{2}y + x^{2}), c'est un trinôme carré parfait.

Step4: Vérifier l'option C

((2x - 3)(-3 + 2x)=(2x - 3)^{2}=(2x)^{2}-2\times3\times2x + 3^{2}=4x^{2}-12x + 9), c'est un trinôme carré parfait.

Step5: Vérifier l'option D

((16 - x^{2})(x^{2}-16)=-(x^{2}-16)(x^{2}-16)=-(x^{2}-16)^{2}=- (x^{4}-32x^{2}+256)), ce n'est pas un trinôme carré parfait (en raison du signe -).

Step6: Vérifier l'option E

((4y^{2}+25)(25 + 4y^{2})=(4y^{2}+25)^{2}=(4y^{2})^{2}+2\times25\times4y^{2}+25^{2}=16y^{4}+200y^{2}+625), c'est un trinôme carré parfait.