in quadrilateral qrst, ∠rst measures (5x + 15)°. angle tqr measures (4x + 3)°. what is the measure of angle…

Explanation:

Step1: Aplicar la propiedad de un cuadrilátero inscrit

Los ángulos opuestos en un cuadrilátero inscrit en un círculo son suplementarios. Entonces, $\angle RST+\angle TQR = 180^{\circ}$. $$(5x + 15)+(4x+3)=180$$

Step2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes: $$5x+4x+15 + 3=180$$ $$9x+18 = 180$$

Step3: Despejar x

Restar 18 de ambos lados: $$9x=180 - 18$$ $$9x=162$$ Dividir ambos lados por 9: $$x=\frac{162}{9}=18$$

Step4: Encontrar la medida de $\angle RST$

Sustituir $x = 18$ en la expresión para $\angle RST$: $$\angle RST=5x+15$$ $$\angle RST=5\times18 + 15$$ $$\angle RST=90+15$$ $$\angle RST = 105^{\circ}$$

Answer:

C. $105^{\circ}$