question 1\nevaluate $f(x)=(-8)^x$ when $x = -2$. round your answer to the nearest thousandth.
question 1\nevaluate $f(x)=(-8)^x$ when $x = -2$. round your answer to the nearest thousandth.
Answer
Explanation:
Step1: Sustituir ( x = -2 ) en la función
Sustituimos ( x = -2 ) en ( f(x) = (-8)^x ), entonces tenemos ( f(-2) = (-8)^{-2} ).
Step2: Aplicar la propiedad de exponentes negativos
La propiedad de exponentes negativos es ( a^{-n} = \frac{1}{a^n} ), así que ( (-8)^{-2} = \frac{1}{(-8)^2} ).
Step3: Calcular el denominador
Calculamos ( (-8)^2 = 64 ), entonces ( \frac{1}{(-8)^2} = \frac{1}{64} ).
Step4: Convertir a decimal y redondear
( \frac{1}{64} = 0.015625 ). Redondeando a la milésima (tercer decimal), como el cuarto decimal es 6 (mayor o igual a 5), aumentamos el tercer decimal en 1. Entonces ( 0.015625 \approx 0.016 ).
Answer:
( 0.016 )