question write the equation of the line in fully simplified slope - intercept form.

Answer:

$y = -\frac{1}{2}x + 2$

Explanation:

Step1: Encontrar la pendiente

La pendiente $m$ entre dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ se calcula como $m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$. Tomando los puntos $(0,2)$ y $(4,- 2)$ de la recta, entonces $m=\frac{-2 - 2}{4-0}=\frac{-4}{4}=- \frac{1}{2}$.

Step2: Encontrar la intersección con el eje - y

La intersección con el eje - y $b$ es el valor de $y$ cuando $x = 0$. Observando la gráfica, vemos que $b = 2$.

Step3: Escribir la ecuación en forma pendiente - intersección

La forma pendiente - intersección de una ecuación de recta es $y=mx + b$. Sustituyendo $m =-\frac{1}{2}$ y $b = 2$, obtenemos $y=-\frac{1}{2}x + 2$.