what are the roots of the polynomial equation $x^{3}-10x=-3x^{2}+24$? use a graphing calculator and a system…

what are the roots of the polynomial equation $x^{3}-10x=-3x^{2}+24$? use a graphing calculator and a system of equations.\n-24, -3, 12\n-12, 3, 24\n-4, -2, 3\n-3, 2, 4

what are the roots of the polynomial equation $x^{3}-10x=-3x^{2}+24$? use a graphing calculator and a system of equations.\n-24, -3, 12\n-12, 3, 24\n-4, -2, 3\n-3, 2, 4

Answer

Answer:

C. -4, -2, 3

Explanation:

Step1: Reescribe la ecuación

Reescribimos $x^{3}-10x=-3x^{2}+24$ como $x^{3}+3x^{2}-10x - 24 = 0$.

Step2: Prueba valores

Probamos los valores dados en cada opción en la ecuación $x^{3}+3x^{2}-10x - 24 = 0$. Para $x=-4$: $(-4)^{3}+3(-4)^{2}-10(-4)-24=-64 + 48+40 - 24=0$. Para $x=-2$: $(-2)^{3}+3(-2)^{2}-10(-2)-24=-8 + 12 + 20 - 24=0$. Para $x = 3$: $3^{3}+3\times3^{2}-10\times3-24=27+27 - 30 - 24=0$. Así, los raíces son -4, -2 y 3.