select the correct answer. which function does this graph represent? a. $f(x)=3(x + 1)^2+2$ b. $f(x)=-3(x +…

select the correct answer. which function does this graph represent? a. $f(x)=3(x + 1)^2+2$ b. $f(x)=-3(x + 1)^2+2$ c. $f(x)=-3(x + 1)^2-2$ d. $f(x)=3(x - 1)^2+2$

select the correct answer. which function does this graph represent? a. $f(x)=3(x + 1)^2+2$ b. $f(x)=-3(x + 1)^2+2$ c. $f(x)=-3(x + 1)^2-2$ d. $f(x)=3(x - 1)^2+2$

Answer

Explanation:

Step1: Identificar la forma vertex de una parábola

La forma vertex de una parábola es $f(x)=a(x - h)^2 + k$, donde $(h,k)$ es el vértice de la parábola.

Step2: Encontrar el vértice de la parábola en el gráfico

El vértice de la parábola en el gráfico es $(-1,2)$. Entonces $h=-1$ y $k = 2$, y la función tiene la forma $f(x)=a(x + 1)^2+2$.

Step3: Determinar el signo de $a$

Como la parábola se abre hacia abajo, $a<0$.

Step4: Elegir la función correcta

Entre las opciones, la función que tiene el vértice $(-1,2)$ y $a < 0$ es $f(x)=-3(x + 1)^2+2$.

Answer:

B. $f(x)=-3(x + 1)^2+2$