select the correct answer.\na square - shaped canvas painting was enlarged by adding a 4 - centimeter wide…
select the correct answer.\na square - shaped canvas painting was enlarged by adding a 4 - centimeter wide decorative frame to the length and width of the canvas. if the area of the framed painting is 625 square centimeters, what is the side length of the bare canvas?\na. 17 centimeters\nb. 19 centimeters\nc. 21 centimeters\nd. 25 centimeters
Answer
Answer:
A. 17 centimeters
Explanation:
Step1: Definir variable
Sea $x$ la longitud del lado del lienzo sin marco.
Step2: Encontrar lado del lienzo con marco
El lado del lienzo con marco es $x + 4+4=x + 8$ (4 cm de marco en cada lado).
Step3: Escribir ecuación de área
El área del lienzo con marco es $(x + 8)^2$. Sabemos que es 625 cm², entonces $(x + 8)^2=625$.
Step4: Resolver ecuación
Tomar la raíz cuadrada de ambos lados: $x + 8=\sqrt{625}=25$ (tomamos la raíz positiva ya que se trata de longitudes).
Step5: Despejar $x$
Restar 8 de ambos lados: $x=25 - 8=17$ centímetros.