which sequences are arithmetic? check all that apply.\n□ -5, 5, -5, 5, -5, ...\n□ 96, 48, 24, 12, 6\n□ 18…

Explanation:

Step1: Definir secuencia aritmética

Una secuencia aritmética tiene una diferencia común entre términos consecutivos. Sea $a_n$ el $n$-ésimo término y $a_{n + 1}$ el siguiente término, entonces $d=a_{n+1}-a_n$ es constante.

Step2: Analizar secuencia $- 5,5,-5,5,-5,\ldots$

$5-(-5)=10$, $-5 - 5=-10$. La diferencia no es constante, no es aritmética.

Step3: Analizar secuencia $96,48,24,12,6$

$48 - 96=-48$, $24 - 48=-24$. La diferencia no es constante, no es aritmética.

Step4: Analizar secuencia $18,5.5,-7,-19.5,-32,\ldots$

$5.5 - 18=-12.5$, $-7 - 5.5=-12.5$, $-19.5-(-7)=-12.5$, $-32-(-19.5)=-12.5$. Tiene una diferencia común de $- 12.5$, es aritmética.

Step5: Analizar secuencia $-1,-3,-9,-27,-81,\ldots$

$-3-(-1)=-2$, $-9-(-3)=-6$. La diferencia no es constante, no es aritmética.

Step6: Analizar secuencia $16,32,48,64,80$

$32 - 16 = 16$, $48 - 32=16$, $64 - 48 = 16$, $80 - 64=16$. Tiene una diferencia común de $16$, es aritmética.

Answer:

$18,5.5,-7,-19.5,-32,\ldots$; $16,32,48,64,80$