which shows a perfect square trinomial? 50y² - 4x² 100 - 36x²y² 16x² + 24xy + 9y² 49x² - 70xy + 10y²
which shows a perfect square trinomial? 50y² - 4x² 100 - 36x²y² 16x² + 24xy + 9y² 49x² - 70xy + 10y²
Answer
Answer:
C. (16x^{2}+24xy + 9y^{2})
Explanation:
Step1: Recuerda la forma general
La forma general de un trinomio cuadrado perfecto es ((a\pm b)^2=a^{2}\pm2ab + b^{2}).
Step2: Analiza (16x^{2}+24xy + 9y^{2})
Para (16x^{2}+24xy + 9y^{2}), tenemos (a^{2}=16x^{2}), entonces (a = 4x); (b^{2}=9y^{2}), entonces (b = 3y), y (2ab=2\times4x\times3y=24xy). Entonces (16x^{2}+24xy + 9y^{2}=(4x + 3y)^2), que es un trinomio cuadrado perfecto.
Step3: Analiza las otras opciones
- Para (50y^{2}-4x^{2}), no es un trinomio (tiene dos términos), así que no es un trinomio cuadrado perfecto.
- Para (100 - 36x^{2}y^{2}), también es un binomio, no un trinomio, así que no es un trinomio cuadrado perfecto.
- Para (49x^{2}-70xy + 10y^{2}), si (a^{2}=49x^{2}), (a = 7x), si (b^{2}=10y^{2}), (b=\sqrt{10}y), y (2ab = 2\times7x\times\sqrt{10}y=14\sqrt{10}xy\neq - 70xy), no es un trinomio cuadrado perfecto.