what is the only solution of $2x^{2}+8x = x^{2}-16$?

Explanation:

Step1: Reorganizar la ecuación

Mueva todos los términos al lado izquierdo: $2x^{2}+8x-(x^{2}-16)=0$ $2x^{2}+8x - x^{2}+16 = 0$ $x^{2}+8x + 16=0$

Step2: Factorizar la ecuación

Notamos que $x^{2}+8x + 16$ es un trinomio cuadrado perfecto de la forma $(a + b)^2=a^{2}+2ab + b^{2}$, donde $a = x$ y $b = 4$. $(x + 4)^{2}=0$

Step3: Resolver para x

Tomando la raíz cuadrada de ambos lados: $x+4 = 0$ $x=-4$

Answer:

$-4$