what is the solution to $log_2(9x)-log_23 = 3$?\n$x=\frac{3}{8}$\n$x=\frac{8}{3}$\n$x = 3$\n$x = 9$

Explanation:

Step1: Aplicar la regla de logaritmos

Según la regla $\log_a M-\log_a N=\log_a\frac{M}{N}$, tenemos $\log_2\frac{9x}{3}=3$, es decir $\log_2(3x)=3$.

Step2: Convertir a forma exponencial

Recordando que si $\log_a b = c$, entonces $b=a^c$, de $\log_2(3x)=3$ obtenemos $3x = 2^3$.

Step3: Resolver para x

Como $2^3=8$, entonces $3x = 8$, y $x=\frac{8}{3}$.

Answer:

$x=\frac{8}{3}$