what is the solution of $sqrt{x + 12}=x$?\n$x=-3$\n$x = 4$\n$x=-3$ or $x = 4$\nno solution

Explanation:

Step1: Elevar al cuadrado ambos lados

$$(\sqrt{x + 12})^2=x^2$$ $$x + 12=x^2$$

Step2: Reorganizar en una ecuación cuadrática

$$x^2-x - 12=0$$

Step3: Factorizar la ecuación cuadrática

$$(x - 4)(x+3)=0$$

Step4: Encontrar los valores de x

Si $x - 4=0$, entonces $x = 4$; si $x+3=0$, entonces $x=-3$.

Step5: Comprobar las soluciones

Para $x = 4$, $\sqrt{4 + 12}=\sqrt{16}=4$, es válida. Para $x=-3$, $\sqrt{-3 + 12}=\sqrt{9}=3\neq - 3$, no es válida.

Answer:

B. $x = 4$