solve the quadratic equation.\n-2x² + 10x - 13 = 0\nwrite one exact solution in each box. you can add or…

Explanation:

Step1: Identificar los coeficientes

Para la ecuación $-2x^{2}+10x - 13 = 0$, tenemos $a=-2$, $b = 10$ y $c=-13$.

Step2: Aplicar la fórmula cuadrática

La fórmula cuadrática es $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$. Sustituyendo los valores de $a$, $b$ y $c$: [ \begin{align*} x&=\frac{-10\pm\sqrt{10^{2}-4\times(-2)\times(-13)}}{2\times(-2)}\ &=\frac{-10\pm\sqrt{100 - 104}}{-4}\ &=\frac{-10\pm\sqrt{-4}}{-4}\ &=\frac{-10\pm2i}{-4} \end{align*} ]

Step3: Simplificar las soluciones

Dividimos numerador y denominador por 2: [ \begin{align*} x_1&=\frac{-10 + 2i}{-4}=\frac{-5 + i}{-2}=\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i\ x_2&=\frac{-10 - 2i}{-4}=\frac{-5 - i}{-2}=\frac{5}{2}+\frac{1}{2}i \end{align*} ]

Answer:

$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i$, $\frac{5}{2}+\frac{1}{2}i$