which statements regarding the diagram of △ebc are true? select three options. ∠bec is an exterior angle…
which statements regarding the diagram of △ebc are true? select three options. ∠bec is an exterior angle. ∠dec is an exterior angle. ∠abe and ∠ebc are supplementary angles. ∠bcf and ∠dec are supplementary angles. ∠bec is a remote interior angle to exterior ∠bcf.
Answer
Explanation:
Step1: Definir ángulos exteriores
Un ángulo exterior de un triángulo es un ángulo formado por un lado del triángulo y la extensión del lado adyacente. En $\triangle EBC$, $\angle DEC$ es un ángulo exterior (formado por $EC$ y la extensión de $DE$), y $\angle BCF$ es un ángulo exterior (formado por $BC$ y la extensión de $FC$). Entonces, $\angle BEC$ no es un ángulo exterior, mientras que $\angle DEC$ sí lo es.
Step2: Definir ángulos suplementarios
Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus medidas es $180^{\circ}$. $\angle ABE$ y $\angle EBC$ forman una recta, entonces $\angle ABE+\angle EBC = 180^{\circ}$, son ángulos suplementarios.
Step3: Definir ángulos internos remotos
Un ángulo interior remoto de un ángulo exterior de un triángulo es un ángulo interior del triángulo que no es adyacente al ángulo exterior. $\angle BEC$ es un ángulo interior remoto del ángulo exterior $\angle BCF$ de $\triangle EBC$.
Answer:
- $\angle DEC$ is an exterior angle.
- $\angle ABE$ and $\angle EBC$ are supplementary angles.
- $\angle BEC$ is a remote interior angle to exterior $\angle BCF$.