which table represents a linear function?\n| x | y | | x | y | | x | y |\n| 1 | 3 | | 1 | 2 | | 1 | -3 |\n|…

Answer:

Tercer tabla (la tabla con $x = 1,y=-3;x = 2,y=-5;x = 3,y=-7;x = 4,y=-9$)

Explanation:

Step1: Definir la pendiente para una función lineal

Para una función lineal $y=mx + b$, la pendiente $m=\frac{\Delta y}{\Delta x}$ debe ser constante.

Step2: Analizar la primera tabla

$\Delta x = 1$ siempre. $\Delta y_1=6 - 3=3$, $\Delta y_2=12 - 6 = 6$, $\Delta y_3=24 - 12=12$. La pendiente no es constante.

Step3: Analizar la segunda tabla

$\Delta x = 1$ siempre. $\Delta y_1=5 - 2=3$, $\Delta y_2=9 - 5 = 4$, $\Delta y_3=14 - 9=5$. La pendiente no es constante.

Step4: Analizar la tercera tabla

$\Delta x = 1$ siempre. $\Delta y_1=-5-(-3)=-2$, $\Delta y_2=-7-(-5)=-2$, $\Delta y_3=-9-(-7)=-2$. La pendiente $m=-2$ es constante.

Step5: Analizar la cuarta tabla

$\Delta x = 1$ siempre. $\Delta y_1=-4-(-2)=-2$, $\Delta y_2=-2-(-4)=2$, $\Delta y_3=0 - (-2)=2$. La pendiente no es constante.