trapezoid ghjk was rotated 180° about the origin to determine the location of ghjk, as shown on the graph…

Explanation:

Step1: Saber la regla de rotación 180°

La regla para rotar un punto $(x,y)$ 180° alrededor del origen es $(x,y)\to(-x,-y)$.

Step2: Identificar las coordenadas de $H'$

Observando el gráfico, las coordenadas del punto $H'$ son $(- 2,-3)$.

Step3: Aplicar la regla inversa

Para encontrar las coordenadas del pre - imagen $H$, aplicamos la regla inversa. Si $H'(-2,-3)$ y $(x,y)\to(-x,-y)$ para la rotación de 180°, entonces para encontrar el pre - imagen, si $-x=-2$ y $-y = - 3$, entonces $x = 2$ y $y=3$.

Answer:

$(2,3)$