triangle stv was dilated with the origin as the center of dilation to form △ stv. what is the scale factor…

triangle stv was dilated with the origin as the center of dilation to form △ stv. what is the scale factor of the dilation? o $\frac{1}{3}$ o $\frac{2}{3}$ o $\frac{3}{2}$ o $\frac{3}{1}$

triangle stv was dilated with the origin as the center of dilation to form △ stv. what is the scale factor of the dilation? o $\frac{1}{3}$ o $\frac{2}{3}$ o $\frac{3}{2}$ o $\frac{3}{1}$

Answer

Explanation:

Step1: Identificar longitud de lado en triángulos

Tomemos la altura de los triángulos. La altura de $\triangle STV$ desde $S$ hasta el eje $x$ es 6 unidades (por ejemplo, si $S$ está en $(0,6)$). La altura de $\triangle S'T'V'$ desde $S'$ hasta el eje $x$ es 2 unidades (suponiendo $S'$ está en $(0,2)$).

Step2: Calcular factor de escala

El factor de escala $k$ de una dilatación se calcula como la relación de las longitudes correspondientes de los triángulos dilatados y originales. $k=\frac{\text{longitud en }\triangle S'T'V'}{\text{longitud en }\triangle STV}$. Entonces $k = \frac{2}{6}=\frac{1}{3}$.

Answer:

$\frac{1}{3}$