triangle xyz is rotated to create the image triangle xyz. which rules could describe the rotation? select…

triangle xyz is rotated to create the image triangle xyz. which rules could describe the rotation? select two options. $r_{0,90^{circ}}$ $r_{0,180^{circ}}$ $r_{0,270^{circ}}$ $(x,y)\to(-y,x)$ $(x,y)\to(-x,-y)$

triangle xyz is rotated to create the image triangle xyz. which rules could describe the rotation? select two options. $r_{0,90^{circ}}$ $r_{0,180^{circ}}$ $r_{0,270^{circ}}$ $(x,y)\to(-y,x)$ $(x,y)\to(-x,-y)$

Answer

Explanation:

Step1: Analizar las reglas de rotación

Las reglas de rotación en un plano cartesiano son:

  • $R_{0,90^{\circ}}$: $(x,y)\to(-y,x)$
  • $R_{0,180^{\circ}}$: $(x,y)\to(-x, -y)$
  • $R_{0,270^{\circ}}$: $(x,y)\to(y,-x)$

Step2: Observar la rotación del triángulo

Al observar el triángulo $XYZ$ y su imagen $X'Y'Z'$, vemos que se ha rotado 180 grados en torno al origen. Las coordenadas de los vértices del triángulo original se transforman al cambiar el signo de ambas coordenadas. Esto se corresponde con la regla $R_{0,180^{\circ}}$ y la regla $(x,y)\to(-x,-y)$.

Answer:

$R_{0,180^{\circ}}$, $(x,y)\to(-x,-y)$