what values of b satisfy 3(2b + 3)^2 = 36?\no b = \\frac{-3 + 2\\sqrt{3}}{2} and \\frac{-3…

what values of b satisfy 3(2b + 3)^2 = 36?\no b = \\frac{-3 + 2\\sqrt{3}}{2} and \\frac{-3 - 2\\sqrt{3}}{2}\no b = \\frac{-3 + 2\\sqrt{3}}{3} and \\frac{-3 - 2\\sqrt{3}}{3}\no b = \\frac{3}{2} and -\\frac{9}{2}\no b = \\frac{9}{2} and -\\frac{3}{2}

what values of b satisfy 3(2b + 3)^2 = 36?\no b = \\frac{-3 + 2\\sqrt{3}}{2} and \\frac{-3 - 2\\sqrt{3}}{2}\no b = \\frac{-3 + 2\\sqrt{3}}{3} and \\frac{-3 - 2\\sqrt{3}}{3}\no b = \\frac{3}{2} and -\\frac{9}{2}\no b = \\frac{9}{2} and -\\frac{3}{2}

Answer

Explanation:

Step1: Dividir ambos lados por 3

Dividimos la ecuación $3(2b + 3)^2=36$ entre 3. Obtenemos $(2b + 3)^2 = 12$.

Step2: Tomar la raíz cuadrada de ambos lados

Tomando la raíz cuadrada de $(2b + 3)^2 = 12$, tenemos $2b+3=\pm\sqrt{12}=\pm2\sqrt{3}$.

Step3: Despejar b

Para $2b + 3=2\sqrt{3}$, restamos 3 y luego dividimos entre 2: $2b=2\sqrt{3}-3$, entonces $b=\frac{- 3 + 2\sqrt{3}}{2}$. Para $2b + 3=-2\sqrt{3}$, restamos 3 y luego dividimos entre 2: $2b=-2\sqrt{3}-3$, entonces $b=\frac{-3 - 2\sqrt{3}}{2}$.

Answer:

$b=\frac{-3 + 2\sqrt{3}}{2}$ and $b=\frac{-3 - 2\sqrt{3}}{2}$