write -0.\\overline{18} as a fraction in simplest form.

Explanation:

Step1: Definir variable

Sea $x = - 0.\overline{18}$. Entonces $100x=-18.\overline{18}$ (multiplicamos por 100 porque 2 dígitos se repiten).

Step2: Restar ecuaciones

$100x - x=-18.\overline{18}-(- 0.\overline{18})$. Esto se simplifica a $99x=-18$.

Step3: Resolver para x

$x=\frac{-18}{99}$. Simplificando la fracción dividiendo numerador y denominador por 9, obtenemos $x =-\frac{2}{11}$.

Answer:

$-\frac{2}{11}$