write the piecewise function for each piece. f(x)= -x + 4 f(x)= 4

Answer:

[ f(x)=\begin{cases} -x + 4, & x\leq4 \ 4, & x>4 \end{cases} ]

Explanation:

Step1: Analizar la primera función lineal

La función $y=-x + 4$ se representa con un segmento de recta. Observando el gráfico, esta parte de la función está definida para $x$ hasta el valor $x = 4$ (el punto es cerrado, lo que significa que $x = 4$ está incluido), entonces la condición es $x\leq4$.

Step2: Analizar la segunda función constante

La función $y = 4$ es una función constante. Observando el gráfico, esta parte de la función comienza en $x=4$ (el punto es abierto, lo que significa que $x = 4$ no está incluido) y se extiende hacia valores más grandes de $x$, entonces la condición es $x>4$.