write the piecewise function for each piece. f(x)=2x { } f(x)= -x + 1 { }
write the piecewise function for each piece. f(x)=2x { } f(x)= -x + 1 { }
Answer
Answer:
[ f(x)=\begin{cases} 2x, & x < 0\ -x + 1, & x\geq0 \end{cases} ]
Explanation:
Step1: Analizar la raya azul
La raya azul pasa por el origen $(0,0)$ y tiene pendiente $m = 2$. La ecuación de una recta es $y=mx + b$, con $b = 0$ para esta recta. Esta parte de la función se define para $x<0$.
Step2: Analizar la raya verde
La raya verde tiene pendiente $m=- 1$ y corta al eje $y$ en $y = 1$. La ecuación de la recta es $y=-x + 1$. Esta parte de la función se define para $x\geq0$.