what is the age of a meteorite if potassium - 40 decayed from 80 g to 10 g? the half - life of potassium…

Explanation:

Step1: Determinar el número de vidas medias transcurridas

La cantidad inicial de potasio - 40 es $N_0 = 80$ g y la cantidad final es $N = 10$ g. La relación para el decaimiento radiactivo en función del número de vidas medias $n$ es $N = N_0\times(\frac{1}{2})^n$. Sustituyendo los valores: $10=80\times(\frac{1}{2})^n$. Entonces, $\frac{10}{80}=(\frac{1}{2})^n$, es decir, $\frac{1}{8}=(\frac{1}{2})^n$. Como $\frac{1}{8}=(\frac{1}{2})^3$, entonces $n = 3$.

Step2: Calcular la edad del meteorito

Sabemos que la vida media de potasio - 40, $t_{1/2}=1.3$ mil millones de años. La edad del meteorito $t$ se calcula como $t=n\times t_{1/2}$. Sustituyendo $n = 3$ y $t_{1/2}=1.3$ mil millones de años, tenemos $t = 3\times1.3$ mil millones de años. $t=3.9$ mil millones de años.

Answer:

C. 3.9 billion years