a circuit has a current of 2.4 a. the voltage is increased to 4 times its original value, while the…
a circuit has a current of 2.4 a. the voltage is increased to 4 times its original value, while the resistance stays the same. how should the resistance change to return the current to its original value if the voltage remains at its increased amount? it should decrease to one - half of its value. it should decrease to one - fourth of its value. it should increase to two times its value. it should increase to four times its value.
Answer
Explanation:
Step1: Aplicar ley de Ohm original
La ley de Ohm es $I = \frac{V}{R}$, donde $I$ es la corriente, $V$ es el voltaje y $R$ es la resistencia. Sea $V_1$ el voltaje original, $I_1 = 2.4$ A la corriente original y $R_1$ la resistencia original, entonces $I_1=\frac{V_1}{R_1}$.
Step2: Analizar el primer cambio
El voltaje se incrementa a $V_2 = 4V_1$ y la resistencia es $R_2=R_1$. Entonces la nueva corriente $I_2=\frac{V_2}{R_2}=\frac{4V_1}{R_1}=4I_1$.
Step3: Analizar el segundo cambio
Queremos que $I_3 = I_1$ y $V_3 = V_2 = 4V_1$. Usando la ley de Ohm $I_3=\frac{V_3}{R_3}$, sustituyendo $I_3 = I_1$ y $V_3 = 4V_1$ tenemos $I_1=\frac{4V_1}{R_3}$. Pero sabemos que $I_1=\frac{V_1}{R_1}$, entonces $\frac{V_1}{R_1}=\frac{4V_1}{R_3}$. Resolviendo para $R_3$ obtenemos $R_3 = 4R_1$, es decir, la resistencia original era $R_1$ y la nueva resistencia $R_3$ debe ser tal que si la resistencia original era $R_1$, ahora debe ser $\frac{1}{4}R_1$ para que la corriente vuelva a ser $I_1$ con el voltaje $V_2 = 4V_1$.
Answer:
It should decrease to one - fourth of its value.