la sustancia radiactiva uranio - 240 tiene una vida media de 14 horas. la cantidad a(t) (en gramos) de una…
la sustancia radiactiva uranio - 240 tiene una vida media de 14 horas. la cantidad a(t) (en gramos) de una muestra de uranio - 240 que queda después de t horas está dada por la función exponencial a continuación. a(t)=2400(1/2)^(t/14) hallar la cantidad inicial en la muestra y la cantidad que queda después de 60 horas. redondear las respuestas al gramo más cercano según sea necesario. cantidad inicial: gramos cantidad después de 60 horas: gramos
Answer
Explanation:
Step1: Encontrar la cantidad inicial
Para encontrar la cantidad inicial, se sustituye (t = 0) en la función (A(t)=2400\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{14}}). [A(0)=2400\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{0}{14}}=2400\times1 = 2400]
Step2: Encontrar la cantidad después de 60 horas
Se sustituye (t = 60) en la función (A(t)=2400\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{14}}). [A(60)=2400\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{60}{14}}=2400\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{30}{7}}] [A(60)=2400\times2^{-\frac{30}{7}}\approx2400\times0.0692\approx166]
Answer:
Cantidad inicial: 2400 gramos Cantidad después de 60 horas: 166 gramos