miguel cocina un asado. la siguiente tabla muestra la temperatura r(t) del asado (en grados celsius), en…

miguel cocina un asado. la siguiente tabla muestra la temperatura r(t) del asado (en grados celsius), en ciertos tiempos t (en minutos) después de haberlo retirado del horno.\ntiempo t (minutos) temperatura r(t) (°c)\n0 193.5\n15 166.5\n30 130.5\n60 73.5\n75 22.5\n(a) calcular la tasa de cambio promedio de la temperatura entre los 0 minutos y los 30 minutos.\n°c por minuto\n(b) calcular la tasa de cambio promedio de la temperatura entre los 60 minutos y los 75 minutos.\n°c por minuto

miguel cocina un asado. la siguiente tabla muestra la temperatura r(t) del asado (en grados celsius), en ciertos tiempos t (en minutos) después de haberlo retirado del horno.\ntiempo t (minutos) temperatura r(t) (°c)\n0 193.5\n15 166.5\n30 130.5\n60 73.5\n75 22.5\n(a) calcular la tasa de cambio promedio de la temperatura entre los 0 minutos y los 30 minutos.\n°c por minuto\n(b) calcular la tasa de cambio promedio de la temperatura entre los 60 minutos y los 75 minutos.\n°c por minuto

Answer

Explanation:

Step1: Fórmula de tasa de cambio promedio

La tasa de cambio promedio de una función $y = f(x)$ entre $x = x_1$ y $x = x_2$ es $\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2 - x_1}$. Aquí, $x$ es el tiempo $t$ y $y$ es la temperatura $R(t)$.

Step2: Resolver (a)

Para $t_1 = 0$, $R(t_1)=193.5$ y para $t_2 = 30$, $R(t_2)=130.5$. Sustituimos en la fórmula: $\frac{R(30)-R(0)}{30 - 0}=\frac{130.5 - 193.5}{30}=\frac{- 63}{30}=-2.1$.

Step3: Resolver (b)

Para $t_1 = 60$, $R(t_1)=73.5$ y para $t_2 = 75$, $R(t_2)=22.5$. Sustituimos en la fórmula: $\frac{R(75)-R(60)}{75 - 60}=\frac{22.5 - 73.5}{15}=\frac{-51}{15}=- 3.4$.

Answer:

(a) -2.1 (b) -3.4