9. an object is thrown vertically upward and then it returns to its original position. select a displacement…

Explicación:

Paso 1: Analizar el movimiento de desplazamiento

Cuando un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba y regresa a su posición original, la función de desplazamiento $y - t$ es una parábola. Comienza en $y = 0$, aumenta hasta un máximo (cuando la velocidad es cero) y luego disminuye hasta volver a $y = 0$. La ecuación del movimiento vertical es $y=v_0t-\frac{1}{2}gt^2$, que es una ecuación cuadrática de la forma $y = at^2+bt + c$ ($a =-\frac{1}{2}g$, $b = v_0$, $c = 0$), lo que significa que la gráfica de desplazamiento vs tiempo es una parábola abierta hacia abajo.

Paso 2: Analizar el movimiento de velocidad

La velocidad en movimiento vertical está dada por $v = v_0 - gt$. Al principio, la velocidad es positiva (hacia arriba). A medida que sube, la velocidad disminuye hasta que en el punto más alto es $v = 0$. Luego, cuando comienza a caer, la velocidad es negativa (hacia abajo). La gráfica de velocidad vs tiempo es una recta con pendiente negativa ($-g$) y corte en el eje $v$ de $v_0$.

Respuesta:

• Gráfica de desplazamiento vs tiempo: una parábola abierta hacia abajo.
• Gráfica de velocidad vs tiempo: una recta con pendiente negativa que corta el eje de la velocidad en un valor positivo inicial y luego se vuelve negativa.