ryan throws a tennis ball straight up into the air. the ball reaches its maximum height at 2 seconds. the…
ryan throws a tennis ball straight up into the air. the ball reaches its maximum height at 2 seconds. the approximate height of the ball x seconds after being thrown is shown in the table. which equation models the motion of the ball? motion of tennis ball\n| time (seconds) x | height (feet) y |\n| ---- | ---- |\n| 0 | 4 |\n| 1 | 52 |\n| 2 | 68 |\n| 3 | 52 |\n| 4 | 4 |\no y = -17(x)(x - 4)\no y = -16(x)(x - 4)\no y = -16(x - 2)^2 + 68\no y = -17(x - 2)^2 + 68
Answer
Explanation:
Step1: Identifier la forme vertex - form
La forme vertex - form d'une fonction quadratique est $y=a(x - h)^2+k$, où $(h,k)$ est le sommet de la parabole. Le ballon atteint sa hauteur maximale à $x = 2$ secondes et la hauteur maximale est $y = 68$ pieds, donc le sommet est $(2,68)$ et la fonction est de la forme $y=a(x - 2)^2+68$.
Step2: Trouver la valeur de $a$
On peut utiliser un autre point de la table, par exemple $(0,4)$. En remplaçant $x = 0$ et $y = 4$ dans $y=a(x - 2)^2+68$, on obtient $4=a(0 - 2)^2+68$. $4=a\times4 + 68$. $4a=4 - 68=-64$. $a=-16$.
Step3: Écrire l'équation
L'équation est $y=-16(x - 2)^2+68$.
Answer:
$y=-16(x - 2)^2+68$