a bag contains 2 red marbles, 4 blue marbles and 5 green marbles. if two marbles are drawn out of the bag…
a bag contains 2 red marbles, 4 blue marbles and 5 green marbles. if two marbles are drawn out of the bag (without replacement), what is the exact probability that both marbles drawn will be red?
Answer
Explanation:
Step1: Calcular el total de bolas
El total de bolas es $2 + 4+5=11$.
Step2: Calcular la probabilidad del primer lanzamiento
La probabilidad de sacar una bola roja en el primer lanzamiento es $\frac{2}{11}$, ya que hay 2 bolas rojas y 11 bolas en total.
Step3: Calcular la probabilidad del segundo lanzamiento
Como no se reemplaza la bola, ahora hay 1 bola roja restante y 10 bolas en total. Entonces, la probabilidad de sacar una bola roja en el segundo lanzamiento es $\frac{1}{10}$.
Step4: Calcular la probabilidad conjunta
La probabilidad de que ambas bolas sean rojas es el producto de las probabilidades de cada lanzamiento, es decir $\frac{2}{11}\times\frac{1}{10}=\frac{2}{110}=\frac{1}{55}$.
Answer:
$\frac{1}{55}$