5. a box contains 12 red socks, 7 blue socks, and 10 green socks. suppose you select a sock at random then…

5. a box contains 12 red socks, 7 blue socks, and 10 green socks. suppose you select a sock at random then replace it, and then select another sock. what is the probability that the first sock is green and the second is blue?\n $\frac{77}{116}$\n $\frac{19}{29}$\n $\frac{3}{29}$\n $\frac{6}{29}$\n clear all

5. a box contains 12 red socks, 7 blue socks, and 10 green socks. suppose you select a sock at random then replace it, and then select another sock. what is the probability that the first sock is green and the second is blue?\n $\frac{77}{116}$\n $\frac{19}{29}$\n $\frac{3}{29}$\n $\frac{6}{29}$\n clear all

Answer

Explanation:

Step1: Calcular el total de bolas

Hay 10 bolas rojas, 7 bolas azules y 12 bolas verdes. El total de bolas es $10 + 7+12=29$.

Step2: Calcular la probabilidad del primer evento

La probabilidad de que la primera bola sea verde es $\frac{12}{29}$, ya que hay 12 bolas verdes y 29 bolas en total.

Step3: Calcular la probabilidad del segundo evento

Como no se reemplaza la primera bola, ahora hay 28 bolas en total. La probabilidad de que la segunda bola sea azul es $\frac{7}{28}=\frac{1}{4}$.

Step4: Calcular la probabilidad conjunta

La probabilidad de que la primera sea verde y la segunda azul es el producto de las probabilidades de cada evento, es decir $\frac{12}{29}\times\frac{7}{28}=\frac{12\times7}{29\times28}=\frac{84}{812}=\frac{3}{29}$.

Answer:

$\frac{3}{29}$