a briefcase has a three - digit lock code that does not include zero as a digit. what is the probability…

Explanation:

Step1: Calcular el número total de códigos de tres - dígitos sin ceros y sin repetición

Tenemos 9 dígitos no - nulos (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). El número de permutaciones de 9 elementos tomados 3 a 3 se calcula con la fórmula $P(n,r)=\frac{n!}{(n - r)!}$, donde $n = 9$ y $r=3$. $P(9,3)=\frac{9!}{(9 - 3)!}=\frac{9!}{6!}=9\times8\times7 = 504$.

Step2: Calcular el número de códigos de tres - dígitos con dígitos pares no - nulos y sin repetición

Tenemos 4 dígitos pares no - nulos (2, 4, 6, 8). El número de permutaciones de 4 elementos tomados 3 a 3 se calcula con la fórmula $P(n,r)=\frac{n!}{(n - r)!}$, donde $n = 4$ y $r = 3$. $P(4,3)=\frac{4!}{(4 - 3)!}=\frac{4!}{1!}=4\times3\times2=24$.

Step3: Calcular la probabilidad

La probabilidad $P$ es el número de casos favorables dividido por el número de casos totales. Entonces $P=\frac{24}{504}$.

Answer:

24 out of 504