in a class of students, the following data table summarizes how many students passed a test and completed…
in a class of students, the following data table summarizes how many students passed a test and completed the homework due the day of the test. what is the probability that a student failed the test given that they completed the homework?\n| | passed the test | failed the test |\n|--|--|--|\n| completed the homework | 21 | 3 |\n| did not complete the homework | 2 | 4 |
Answer
Explanation:
Step1: Definir la fórmula de probabilidad condicional
La probabilidad condicional $P(A|B)$ se define como $P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$. En términos de frecuencias, si $A$ es el evento "falleció el examen" y $B$ es el evento "completó la tarea", entonces $P(A|B)=\frac{n(A\cap B)}{n(B)}$, donde $n(A\cap B)$ es el número de elementos en $A\cap B$ y $n(B)$ es el número de elementos en $B$.
Step2: Identificar los valores de $n(A\cap B)$ y $n(B)$
El número de estudiantes que completaron la tarea y fallaron el examen $n(A\cap B) = 3$. El número de estudiantes que completaron la tarea $n(B)=21 + 3=24$.
Step3: Calcular la probabilidad condicional
$P(A|B)=\frac{n(A\cap B)}{n(B)}=\frac{3}{24}=\frac{1}{8}=0.125$
Answer:
$0.125$