determine whether the following statement is true or false. it is always true that p(a|b) = p(b|a). choose…

Explanation:

Step1: Record la fórmula de probabilidad condicional

La fórmula de probabilidad condicional es $P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$ y $P(B|A)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}$.

Step2: Comparar $P(A|B)$ y $P(B|A)$

Para que $P(A|B) = P(B|A)$, se necesitaría que $\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}$, lo cual implicaría $P(A)=P(B)$. Pero no siempre es así. Por ejemplo, si $P(A)=0.2$ y $P(B)=0.5$ y $P(A\cap B) = 0.1$, entonces $P(A|B)=\frac{0.1}{0.5}=0.2$ y $P(B|A)=\frac{0.1}{0.2}=0.5$, y $P(A|B)\neq P(B|A)$.

Answer:

A. False