drag each tile to the correct box. a six - sided fair die is rolled two times. arrange the events in order…

Explanation:

Step1: Calcular el total de resultados posibles

Al lanzar un dado de seis caras dos veces, el número total de resultados posibles es $n(S)=6\times6 = 36$.

Step2: Calcular la probabilidad de obtener el mismo número en cada lanzamiento

Los casos favorables son $(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)$, es decir $n_1 = 6$. Entonces $P_1=\frac{n_1}{n(S)}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.

Step3: Calcular la probabilidad de obtener un número primo impar (excluyendo 1) en cada lanzamiento

Los números primos impares entre 1 y 6 son 3 y 5. Los casos favorables son $(3,3),(3,5),(5,3),(5,5)$, es decir $n_2 = 4$. Entonces $P_2=\frac{n_2}{n(S)}=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$.

Step4: Calcular la probabilidad de que la diferencia de los dos números sea a lo sumo 1

Los casos favorables son: $(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3),(4,4),(4,5),(5,4),(5,5),(5,6),(6,5),(6,6)$, es decir $n_3 = 16$. Entonces $P_3=\frac{n_3}{n(S)}=\frac{16}{36}=\frac{4}{9}$.

Step5: Calcular la probabilidad de que el segundo número sea múltiplo del primer número

Los casos favorables son: $(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,2),(2,4),(2,6),(3,3),(3,6),(4,4),(5,5),(6,6)$, es decir $n_4 = 14$. Entonces $P_4=\frac{n_4}{n(S)}=\frac{14}{36}=\frac{7}{18}$.

Step6: Ordenar las probabilidades

$\frac{4}{9}>\frac{7}{18}>\frac{1}{6}>\frac{1}{9}$.

Answer:

the probability that the difference of the two numbers is at most 1, the probability that the second number is a multiple of the first number, the probability of getting the same number on each roll, the probability of obtaining an odd prime number (excluding 1) on each roll