which of the following represents a valid probability distribution? probability distribution a x p(x) 1…

which of the following represents a valid probability distribution? probability distribution a x p(x) 1 -0.14 2 0.6 3 0.25 4 0.29 probability distribution b x p(x) 1 0 2 0.45 3 0.16 4 0.39 probability distribution c x p(x) 1 0.45 2 1.23 3 -0.87

which of the following represents a valid probability distribution? probability distribution a x p(x) 1 -0.14 2 0.6 3 0.25 4 0.29 probability distribution b x p(x) 1 0 2 0.45 3 0.16 4 0.39 probability distribution c x p(x) 1 0.45 2 1.23 3 -0.87

Answer

Answer:

Probability Distribution B

Explanation:

Step1: Revisar reglas de distribución de probabilidad

Las probabilidades deben estar en el rango $0\leq P(x)\leq1$ y $\sum_{x}P(x) = 1$.

Step2: Analizar Probability Distribution A

Tiene $P(1)= - 0.14$, que es negativa. Las probabilidades no pueden ser negativas, así que no es válida.

Step3: Analizar Probability Distribution B

$P(1) = 0$, $P(2)=0.45$, $P(3)=0.16$, $P(4)=0.39$. Todas las probabilidades están en el rango $[0,1]$. Además, $0 + 0.45+0.16 + 0.39=1$. Es una distribución de probabilidad válida.

Step4: Analizar Probability Distribution C

$P(2)=1.23>1$ y $P(3)= - 0.87<0$. No cumple con las restricciones de las probabilidades, por lo que no es válida.