las caras de un cuerpo sólido de ocho lados están etiquetadas del 1 al 8. cada número tiene la misma…
las caras de un cuerpo sólido de ocho lados están etiquetadas del 1 al 8. cada número tiene la misma probabilidad de salir. se hacen rodar dos de estos cuerpos sólidos. ¿cuál es la probabilidad de que salga un número impar en ambos cuerpos sólidos?\na $\frac{1}{8}$\nb $\frac{1}{32}$\nc $\frac{1}{16}$\nd $\frac{1}{4}$
Answer
Explanation:
Step1: Encontrar la probabilidad de obtener un número impar en un cuerpo sólido
En un cuerpo sólido de 8 lados etiquetados del 1 al 8, los números impares son 1, 3, 5, 7. Hay 4 números impares. La probabilidad de obtener un número impar en un lanzamiento de un cuerpo sólido es $P(\text{impar})=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$.
Step2: Usar la independencia de los eventos
Los lanzamientos de los dos cuerpos sólidos son eventos independientes. Si $A$ es el evento de obtener un número impar en el primer cuerpo sólido y $B$ es el evento de obtener un número impar en el segundo cuerpo sólido, entonces $P(A\cap B)=P(A)\times P(B)$. Como $P(A) = P(B)=\frac{1}{2}$, entonces $P(A\cap B)=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$.
Answer:
D. $\frac{1}{4}$