when making a statistical inference about the mean of a normally - distributed population based on a sample…
when making a statistical inference about the mean of a normally - distributed population based on a sample drawn from that population, which of the following statements is correct, all else being equal?\nthe 68% confidence interval is wider than the 90% confidence interval.\nthe 90% confidence interval is narrower than the 95% confidence interval.\nthe 90% confidence interval is wider than the 99% confidence interval.\nthe 99% confidence interval is narrower than the 68% confidence interval.
Answer
Explanation:
Step1: Comprender el concepto de intervalos de confianza
Entre mayor sea el nivel de confianza, más amplia será la región de confianza para capturar la media de la población. Esto se debe a que necesitamos un intervalo más ancho para estar más seguros de que contiene el verdadero valor de la media.
Step2: Analizar cada opción
- La opción "El intervalo de confianza del 68% es más ancho que el intervalo de confianza del 90%" es falsa porque el 90% de confianza es mayor que el 68%, entonces el intervalo del 90% debe ser más ancho.
- La opción "El intervalo de confianza del 90% es más estrecho que el intervalo de confianza del 95%" es verdadera. Como el 95% es un nivel de confianza más alto que el 90%, el intervalo de confianza del 95% será más ancho y el del 90% más estrecho.
- La opción "El intervalo de confianza del 90% es más ancho que el intervalo de confianza del 99%" es falsa ya que el 99% es un nivel de confianza más alto que el 90%, entonces el intervalo del 99% debe ser más ancho.
- La opción "El intervalo de confianza del 99% es más estrecho que el intervalo de confianza del 68%" es falsa porque el 99% es un nivel de confianza más alto que el 68%, entonces el intervalo del 99% debe ser más ancho.
Answer:
El intervalo de confianza del 90% es más estrecho que el intervalo de confianza del 95%.