mrs. clark, a gym teacher, recorded the number of laps each student ran around the gym in ten minutes. laps…
mrs. clark, a gym teacher, recorded the number of laps each student ran around the gym in ten minutes. laps run 5 9 7 8 7 6 8 8 5 8 5 9 10 9 6 9 which box plot represents the data? laps run laps run
Answer
Explanation:
Step1: Ordenar los datos
5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10
Step2: Encontrar el mínimo
El valor mínimo es 5.
Step3: Encontrar el primer cuartil ($Q_1$)
El conjunto tiene 16 datos. La posición de $Q_1$ es $\frac{n + 1}{4}=\frac{16+ 1}{4}=4.25$. Entonces $Q_1$ es el valor entre el 4º y 5º dato ordenados, es decir $\frac{6 + 6}{2}=6$.
Step4: Encontrar la mediana ($Q_2$)
La posición de la mediana es $\frac{n+1}{2}=\frac{16 + 1}{2}=8.5$. Entonces $Q_2$ es el valor entre el 8º y 9º dato ordenados, es decir $\frac{8+8}{2}=8$.
Step5: Encontrar el tercer cuartil ($Q_3$)
La posición de $Q_3$ es $\frac{3(n + 1)}{4}=\frac{3\times(16 + 1)}{4}=12.75$. Entonces $Q_3$ es el valor entre el 12º y 13º dato ordenados, es decir $\frac{9+9}{2}=9$.
Step6: Encontrar el máximo
El valor máximo es 10.
Step7: Comparar con los diagramas de caja
El primer diagrama de caja tiene mínimo 5, $Q_1$ cercano a 6, mediana 8, $Q_3$ cercano a 9 y máximo 10. El segundo diagrama no coincide con estos valores.
Answer:
El primer diagrama de caja.