what is the probability of picking a blue marble and rolling an odd number?\nwrite your answer as a fraction…

Explanation:

Step1: Calcular la probabilidad de elegir una bola azul

Hay 12 bolas en total y 10 son azules. La probabilidad ( P(\text{azul})=\frac{\text{número de bolas azules}}{\text{número total de bolas}}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6})

Step2: Calcular la probabilidad de tirar un número impar en un dado

Un dado estándar tiene 6 caras. Los números impares son 1, 3 y 5. Entonces ( P(\text{impar})=\frac{\text{número de caras impares}}{\text{número total de caras}}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2})

Step3: Calcular la probabilidad de ambos eventos (son independientes)

Para eventos independientes ( A) y ( B), ( P(A\cap B)=P(A)\times P(B)). Aquí ( A) es elegir una bola azul y ( B) es tirar un número impar. Entonces ( P = \frac{5}{6}\times\frac{1}{2})

[ \begin{align*} P&=\frac{5\times1}{6\times 2}\ &=\frac{5}{12} \end{align*} ]

Answer:

(\frac{5}{12})